The algorithm implemented is based on Proposition 3.12 in Chapter 4 of Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants, by Israel M. Gelfand, Mikhail M. Kapranov and Andrei V. Zelevinsky.
i1 : -- first tangential Chow form of a random quadric in P^3 w = tangentialChowForm(ideal random(2,Grass(0,3)),1) 2 2 o1 = 2556p + 1620p p + 1215p - 1188p p - 270p p + 0,1 0,1 0,2 0,2 0,1 1,2 0,2 1,2 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 351p + 3816p p + 4212p p + 1980p - 72p p - 1,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,3 0,1 1,3 ------------------------------------------------------------------------ 2 576p p + 684p p + 8p p + 124p + 1584p p + 0,2 1,3 1,2 1,3 0,3 1,3 1,3 0,1 2,3 ------------------------------------------------------------------------ 2 918p p - 270p p + 756p p - 420p p - 105p 0,2 2,3 1,2 2,3 0,3 2,3 1,3 2,3 2,3 QQ[p , p , p , p , p , p ] 0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 o1 : -------------------------------------- p p - p p + p p 1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3 |
i2 : time isCoisotropic w -- used 0.0259578 seconds o2 = true |
i3 : -- random quadric in G(1,3) w' = random(2,Grass(1,3)) 7 2 2 3 2 5 o3 = -p + 7p p + p + -p p + 2p p + 5p + -p p + 3 0,1 0,1 0,2 0,2 7 0,1 1,2 0,2 1,2 1,2 2 0,1 0,3 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 6 5 3 6p p + -p + -p p + -p p + --p p + 5p p + 0,2 0,3 7 0,3 7 0,1 1,3 4 0,2 1,3 10 1,2 1,3 0,3 1,3 ------------------------------------------------------------------------ 1 2 2 2 10 -p + -p p + -p p + p p + --p p + 10p p + 2 1,3 3 0,1 2,3 9 0,2 2,3 1,2 2,3 9 0,3 2,3 1,3 2,3 ------------------------------------------------------------------------ 2 3p 2,3 QQ[p , p , p , p , p , p ] 0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 o3 : -------------------------------------- p p - p p + p p 1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3 |
i4 : time isCoisotropic w' -- used 0.0240431 seconds o4 = false |