i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 7 3 8 8 | | 1 8 7 5 5 | | 3 3 8 7 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = affinePoints(M,R) 2 2 2 3 10 2 70 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + --x 39 39 ------------------------------------------------------------------------ 107 35 55 25 2 292 25 179 937 2 31 2 56 - ---y - --z - --, x*z + --z - ---x - --y - ---z + ---, y + --z + --x 39 13 13 39 39 39 13 13 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 109 279 206 5 2 277 307 15 707 2 20 2 - ---y - ---z + ---, x*y - --z - ---x - ---y + --z + ---, x - --z - 13 13 13 39 39 39 13 13 39 ------------------------------------------------------------------------ 445 20 60 228 3 166 2 70 10 623 1296 ---x + --y + --z + ---, z - ---z + --x + --y + ---z - ----}) 39 39 13 13 13 13 13 13 13 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 6 9 2 6 9 3 2 6 3 1 7 5 4 4 4 2 3 9 4 6 5 3 8 2 0 7 0 9 9 5 4 1 9 5 | 6 9 6 6 3 4 1 9 4 7 8 5 4 2 5 6 7 2 3 8 5 8 1 3 8 7 3 2 4 9 0 6 8 3 5 | 3 3 2 9 5 5 8 6 0 9 2 6 0 6 4 4 9 2 6 4 2 5 8 1 7 9 0 7 3 6 4 2 8 4 7 | 6 7 6 3 7 0 9 6 9 0 2 7 1 1 9 8 0 6 9 8 6 0 7 8 1 2 1 5 0 4 9 7 1 1 7 | 8 6 0 5 7 4 1 2 8 5 1 4 4 1 7 4 9 8 3 5 6 4 4 8 3 5 7 8 6 8 1 5 3 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 7 2 8 5 2 4 2 4 6 9 3 7 5 5 3 6 3 2 7 0 6 6 8 4 6 4 1 7 1 6 2 4 9 1 3 3 4 1 2 4 3 2 5 4 9 4 2 5 6 4 5 6 1 9 0 1 4 0 5 9 2 3 0 4 6 3 0 4 0 1 0 2 9 5 9 9 9 4 3 0 3 4 0 5 6 5 0 2 7 8 1 3 6 4 5 9 1 0 9 6 8 6 9 6 6 5 6 0 0 9 8 7 3 5 0 8 8 2 7 9 5 6 7 9 0 8 0 1 2 2 5 4 0 7 6 7 4 2 4 3 0 5 5 8 5 3 1 2 8 5 6 8 8 1 6 8 4 9 7 8 2 2 2 7 1 2 4 6 4 2 4 1 8 3 4 8 6 3 8 7 ------------------------------------------------------------------------ 1 9 6 6 7 5 9 9 2 5 3 7 6 1 6 8 9 6 0 2 3 9 8 9 1 8 2 8 1 6 3 5 5 2 8 6 2 4 4 6 6 1 9 9 6 4 2 9 0 7 1 0 2 4 0 0 6 0 5 1 0 3 3 4 1 9 8 4 5 1 3 1 3 6 9 9 7 4 2 4 5 3 5 6 7 4 3 2 5 8 7 6 7 5 3 1 7 0 7 7 8 3 9 2 9 1 9 2 5 7 5 8 7 7 5 2 6 0 4 4 1 0 2 1 6 9 4 0 3 5 6 1 8 2 2 3 0 7 6 4 6 0 9 2 6 2 9 9 9 2 7 5 6 7 2 0 3 7 1 2 0 0 4 7 2 0 2 0 7 4 5 9 6 1 3 5 8 4 3 2 ------------------------------------------------------------------------ 9 8 6 2 3 6 7 0 7 3 2 5 0 9 0 6 8 9 8 0 0 8 3 1 5 7 8 6 0 3 3 2 1 3 0 3 5 9 0 2 3 5 5 6 9 4 1 8 6 9 6 7 5 0 3 9 9 3 1 9 8 4 8 2 2 4 8 4 9 8 7 3 0 0 8 0 6 7 9 6 6 3 1 4 0 8 8 4 2 6 3 6 1 9 7 6 5 5 0 7 9 9 3 3 5 0 4 6 2 8 3 4 1 9 7 8 2 1 5 7 8 0 4 7 4 3 3 9 6 1 2 9 0 3 2 8 6 7 7 2 2 0 8 6 5 7 9 4 6 4 3 1 1 3 2 2 1 1 3 0 2 0 1 1 1 8 6 2 7 5 3 0 3 4 9 2 3 2 0 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 4 8 9 1 4 3 | 9 3 1 4 5 3 7 | 2 3 6 6 5 6 8 | 6 2 9 7 3 3 4 | 2 0 4 3 9 6 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = affinePointsByIntersection(M,R); -- used 7.13408 seconds |
i8 : time C = affinePoints(M,R); -- used 0.672512 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |